Zmienna losowa X (trudna całka)

[Vito_Manager]

Zmienna losowa X ma gęstość prawdopodobieństwa
\(\displaystyle{ f(x)=Ax ^{a-1} (1-x) ^{b-1} ,}\)gdzie \(\displaystyle{ x \ge 0,}\) i \(\displaystyle{ f(x)=0, x<0}\) gdzie \(\displaystyle{ a>0,b>0}\).
Wyznaczyć parametr A, wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X.

[Barbara777]

Ja mysle, ze tu trzeba trzeba zaczac od tego, przy jakich a i b ta calka jest w ogole zbiezna. Wtedy ona sie uprosci i mozna bedzie ja obliczyc.

[Kamil_B]

Poczytaj o rozkładzie Beta i funkcji Beta.