Rozkład trójkątny

Nesquik · Post autor: **Nesquik** » 10 cze 2013, o 16:06

\(\displaystyle{ X_{1},X_{2}}\) są niezależnymi zmiennymi losowymi o symetrycznych rozkładach trójkątnych na przedziale\(\displaystyle{ (-1,1)}\). Wyznaczyć gęstość rozkładu zmiennej \(\displaystyle{ Y=X_{1}+X_{2}}\)-- 10 cze 2013, o 20:11 --Jakieś wskazówki?

Fibonacci · Post autor: **Fibonacci** » 10 cze 2013, o 21:43

\(\displaystyle{ F_{Y}(y)=P(Y \le y)= \int \int_{x_1+x_2 \le y}f(x,y)dxdy}\)

Nesquik · Post autor: **Nesquik** » 11 cze 2013, o 00:37

a jak opisac dokładnie granice dla tych całek?wiem ze wychodzi tam trójkąt prostokątny ale chciałabym byc pewna rozwiązania

niebieska_biedronka · Post autor: **niebieska_biedronka** » 23 cze 2013, o 13:34

podbijam
będzie 5 przypadków, w zależności od \(\displaystyle{ y}\)? tzn dla \(\displaystyle{ (- infty, -2], (-2, -1], (-1,0], [0,2), [2, + infty)}\) ? Czy ktoś mógłby rozpisać jeden z nich (najlepiej nie pierwszy ani drugi ) ?-- 24 cze 2013, o 14:39 --Bardzo proszę o jakieś wskazówki - zadanie jest o tyle trudne, że gęstości \(\displaystyle{ X1, X2}\) nie są zadane jednym wzorem, ale w postaci \(\displaystyle{ \begin{cases} 0, \quad \quad x \in (-\infty, -1] \\ x+1, \quad \quad x \in (-1,0] \\ 1-x \quad \quad x \in(0, 1] \\ 0 , \quad \quad x \in (1, +\infty)\end{cases}}\)
i nie jestem pewna, jak sobie z tym poradzić.