Funkcja gęstości, rozkład zmiennej losowej

[marcus255]

Dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) o funkcji gęstości
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{1}{2}(x+1), -1 \le x \le 1 \\ 0, pozostale x\end{cases}}\)
Wyznacz rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=1- x^{2}}\)
Podaj wartość oczekiwaną \(\displaystyle{ EY}\)

Proszę o pomoc

[yorgin]

\(\displaystyle{ F_Y(t)=P(Y\leq t)=P(1-X^2\leq t)=P(1-t\leq X^2)=\\
\\
P(-\sqrt{1-t}\geq X \vee X>\sqrt{1-t})=\ldots}\)