Strona 1 z 1
Rozklad normalny N(0,1) wartosc oczekiwana E(X^4) i E(X^3).
: 8 cze 2013, o 13:51
autor: greniu69
Witam.
Potrzebuje znalezc odpowiednio E(X^3) i E(X^4) dla rozkladu normalnego N(0,1), niestety nie wiem jak to zrobic, czy moglby mi to ktos w sensowny sposob wylozyc, naprawde bede wdzieczny.
Rozklad normalny N(0,1) wartosc oczekiwana E(X^4) i E(X^3).
: 8 cze 2013, o 14:17
autor: Kamil_B
Z uwagi na to, że całkujemy funkcję nieparzystą po przedziale symetrycznym wzgledem zera mamy \(\displaystyle{ E(X^3)=0}\).
Do wyznaczenia \(\displaystyle{ E(X^4)}\) wykorzystaj wzór na całkowanie przez części - różniczkując \(\displaystyle{ x^3}\) oraz całkując \(\displaystyle{ x\exp{\left(-x^2/2\right)}}\).
Rozklad normalny N(0,1) wartosc oczekiwana E(X^4) i E(X^3).
: 8 cze 2013, o 14:39
autor: robertm19
\(\displaystyle{ EX^4=EY^2=VarY+(EY)^2=3}\), gdzie
Y ma rozkład chi kwadrat o jednym stopniu swobody.
Unikasz w ten sposób liczenia trudnej całki.