Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Mam problem z takim zadaniem:
"W pewnej szkole uczy się 400 uczniów. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba nie czyta ksiązki wynosi 0,4. Jake jest prawdopodobieństwo że liczba osób nieczytających ksiażki różni się od 100 o 10".
Próbowałem tak: \(\displaystyle{ n= 400
\\
p=0,4 \Rightarrow q=1-0,4 = 0,6
\\
P \left( 90<X<110 \right)}\)
Teraz próbuję korzystać z twierdzenie Moivre'a - Laplace'a, jednak coś mi nie pasuje: \(\displaystyle{ P \left( \frac{90 -np}{\sqrt{npq}} < \frac{X -np}{\sqrt{npq} }< \frac{110 -np}{\sqrt{npq}} \right) \rightarrow \phi \left( -5,1 \right) -\phi \left( -7,14 \right) \approx 0}\)
Jednak wydaje mi się że ta odpowiedź jest niepoprawna pomimo iż rozumowanie wydaje się dobre
Ostatnio zmieniony 3 cze 2013, o 23:06 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Poprawa wiadomości.
Na prawdę jest ono poprawne, bo na zdrowy rozum wydaje się że powinno byjść jakieś prawdopodobieństwo i to spore bo \(\displaystyle{ 0,4 \cdot 400 =160}\). Czyli tak z grubsza można zakładać że w tej grupie książek nie czyta 160 osób. Więc 100 powinno się mieścić w okolicach połowy tego prawdopodobieństwa (czy może tak to nie działa?)
