Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Witam i bardzo proszę o sprawdzenie zadania:
Niech A będzie zbiorem ciągów długości n złożonych z cyfr 1,2,3,4. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wzięty ciąg zawiera dokładnie k+2 jedynek, przy czym zaczyna się i kończy 1? n>k+2
Zaczynam od określenia liczby wszystkich możliwości ułożenia ciągu:
\(\displaystyle{ \Omega \ = \ 4^{n}}\)
Teraz ilość kombinacji sprzyjających wynosi:
\(\displaystyle{ A \ = \ {n-2\choose k}*3^{n-k-2}}\)
Czyli prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{\Omega}{A}}\)
Czy to jest dobrze rozwiązane?
Z góry dziękuję za pomoc.
