W szufladzie znajdują się 4 monety: jedna złotówka, dwie dwuzłotówki i jedna moneta 5-złotowa. Wyjmujemy w sposób losowy, nie patrząc, dwie monety z szuflady. Zmienna losowa S jest równa sumarycznej wartości wyjętych monet. Znajdź rozkład zmiennej S oraz jej wartość oczekiwaną."
Możliwe zdarzenia (1-1zł, 2-2zł, 5-5zł):
\(\displaystyle{ \\
(11, 12, 15
\\11, 12, 15
\\ 21, 21, 25
\\ 51, 51, 52)}\)
a więc Rozklad:
\(\displaystyle{ \\
P(S=2)= \frac{2}{12}
\\ P(S=3)= \frac{4}{12}
\\ P(S=6)= \frac{4}{12}
\\ P(S=7)= \frac{2}{12}}\)
Wartość oczekiwana wyszła mi 4,5.
\(\displaystyle{ E(x)= 2*\frac{2}{12}+3*\frac{4}{12}+6*\frac{4}{12}+7*\frac{2}{12}=\frac{54}{12}=4,5}\)
Czy dobrze?-- 3 cze 2013, o 15:36 --Bardzo proszę o odpowiedź. Takie zadanie miałem na zaliczeniu przedmiotu, na którego zaliczeniu bardzo mi zależy (jedno z zadań, co do których nie jestem pewien czy dobrze rozwiązałem). Z góry dziękuję i pozdrawiam.
