statystyka i Program R

Gummi0613 · Post autor: **Gummi0613** » 2 cze 2013, o 16:17

mam do wykonania następujące zadanie:

W programie R stworzyć symulację: rzucamy 100 razy symetryczną monetą. Opisać wszystkie zdarzenia jakie się pojawiły (jedno zdarzenie to pojedynczy rzut monetą czyli na przykład „reszka”) dokładnie chodzi o opisanie ile razy pojawiła się reszka a ile orzeł. Obliczyć prawdopodobieństwo pojawienia się orła i reszki. Stwierdzić czy eksperyment odbiega od przewidywań rachunku prawdopodobieństwa (przypominam, że przy wyliczaniu prawdopodobieństwa przyjmujemy, że wyrzucenie orła jest tak samo prawdopodobne jak wyrzucenie reszki) czy jest to prawda?

Czy jest ktoś w stanie mi pomóc? Bo nie mam o tym zielonego pojęcia :/

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 3 cze 2013, o 11:45

Pewnie, nie ma problemu.

Jakbyś stworzyła taki jeden rzut kostką?

Gummi0613 · Post autor: **Gummi0613** » 3 cze 2013, o 12:18

Na kostkach do gry dla 100 powtórzeń to z początkiem nie mam problemu, w programie R wpisuję polecenie:

> round(runif(100, min=1, max=6))

ale ja mam zrobić dla 100 rzutów monetą, i nie wiem czy takie polecenie dla 100 rzutów monetą może być :/

>round(runif(100, min=1, max=2)) (oznaczam sobie 1-> reszka, a 2-> orzeł)

a kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, bo nigdy nie miałam styczności z tym programem...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 3 cze 2013, o 12:31

A nie możesz pętli zrobić? I wpisywać w pusty wektor wyników?

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 3 cze 2013, o 13:34

Nie ma potrzeby generować liczb z rozkładu jednostajnego i zaokrąglać, można od razu wygenerować 100 prób z rozkładu dwumianowego z prawdopodobieństwem sukcesu 1/2: ... omial.html. Wtedy traktujesz powiedzmy 0 jako reszkę, 1 jako orła. Dalej wystarczy policzyć ile wystąpił "orłów" a ile "reszek" - wiesz już jak to zrobić?
PS generalnie zasada jest taka żeby w R nie używać pętli jeśli nie jest to absolutnie konieczne, tylko robić co się da przez wywołując funkcje na argumentach wektorowych.

Gummi0613 · Post autor: **Gummi0613** » 4 cze 2013, o 17:29

nadal nie mam pojęcia jak to zrobić :/ nigdy nie miałam styczności z tym programem, a czas goni bo muszę oddać to zadanie do jutra wieczorem :/

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 4 cze 2013, o 18:27

ok... generujemy próbę poleceniem

Kod: Zaznacz cały

proba=rbinom(100,size=1,prob=0.5)

przyjmijmy że orłowi odpowiada 1 a reszce 0. Estymator prawdopodobieństwa wyrzucenia orła obliczymy za pomocą

Kod: Zaznacz cały

mean(proba)

a wyrzucenia reszki oczywiście jako

Kod: Zaznacz cały

1-mean(proba)

możemy też przetestować hipotezę, że prawdopodobieństwo wyrzucenia orła jest równe 0.5, do tego stosujemy test t-Studenta:

Kod: Zaznacz cały

t.test(x=proba,alternative="two.sided",mu=0.5)

Gummi0613 · Post autor: **Gummi0613** » 4 cze 2013, o 21:34

wykorzystując Twoje wskazówki powstało mi coś takiego:

> rbinom(100, size=1, prob=0.5)
[1] 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
[38] 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
[75] 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1
> mean(proba)
[1] 0.54
> 1-mean(proba)
[1] 0.46
> t.test(x=proba,alternative="two.sided",mu=0.5)

One Sample t-test

data: proba
t = 0.7985, df = 99, p-value = 0.4265
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
0.4406089 0.6393911
sample estimates:
mean of x
0.54

czy takie coś miało powstać?

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 4 cze 2013, o 21:42

Jasne. Czyli mamy test t-Studenta w którym wyszła p-wartość +- 0.43. Potrafisz zinterpretować wyniki?

Gummi0613 · Post autor: **Gummi0613** » 4 cze 2013, o 23:02

z interpretacją ciężko :/ bo ogólnie ze statystyka miałam ostatni raz styczność w liceum a to było ładnych 5 lat temu :/ i po tylu latach wymagają nie wiadomo czego :/

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 5 cze 2013, o 12:53

no to nie jest 'nie wiadomo co' tylko podstawowe metody statystyczne, ale mniejsza o to

kod, który wywołałaś, testuje hipotezę zerową "prawdopodobieństwo wyrzucenia orła jest równe 0,5". Otrzymana p-wartość wskazuje, że nie ma podstaw do odrzucenia tej hipotezy, czyli eksperyment potwierdza przewidywania rachunku prawdopodobieństwa.

Gummi0613 · Post autor: **Gummi0613** » 5 cze 2013, o 17:23

Dziękuję za pomoc

ale mam jeszcze jedno pytanko W poleceniu jest napisane: "Stwierdzić czy eksperyment odbiega od przewidywań rachunku prawdopodobieństwa (przypominam, że przy wyliczaniu prawdopodobieństwa przyjmujemy, że wyrzucenie orła jest tak samo prawdopodobne jak wyrzucenie reszki) czy jest to prawda?".

Napisałeś, że: "p-wartość wskazuje, że nie ma podstaw do odrzucenia tej hipotezy, czyli eksperyment potwierdza przewidywania rachunku prawdopodobieństwa".

A nie chodzi tu o to by wskazać, że symulacja rzutu jest zgodna/niezgodna z założeniem?
Bo w tym przypadku orzeł w stosunku do reszki występuje w prawdopodobieństwie 0.54:0.46, a nie jest po równo w stosunku 0.5:0.5, i wychodzi, że jest to niezgodne z założeniem.

A robiłam kilka takich symulacji i w żadnej próbie nie wypadło, aby było po równo reszek i orłów.

Albo po prostu nie zrozumiałam polecenia tak jak powinnam

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 cze 2013, o 17:31

"p-wartość wskazuje, że nie ma podstaw do odrzucenia tej hipotezy, czyli eksperyment potwierdza przewidywania rachunku prawdopodobieństwa".

A jaka była ta hipoteza odpowiedz

Gummi0613 · Post autor: **Gummi0613** » 5 cze 2013, o 19:55

Hipoteza była taka, że prawdopodobieństwo wyrzucenia orła jest równe 0.5.

I tak nawiasem robiłam jeszcze jedna próbę i wyszło mi 0.5:0.5

> proba=rbinom(100,size=1,prob=0.5)
>
> rbinom(100,size=1,prob=0.5)
[1] 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
[38] 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1
[75] 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0
> mean(proba)
[1] 0.5
> 1-mean(proba)
[1] 0.5
> t.test(x=proba,alternative="two.sided",mu=0.5)

One Sample t-test

data: proba
t = 0, df = 99, p-value = 1
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
0.4002893 0.5997107
sample estimates:
mean of x
0.5

i co oznacza jeśli w p-value = 1?

ania_agh · Post autor: **ania_agh** » 13 lis 2015, o 11:39

Czesc, mam takie zadanko jak ponizej. Potrafie sobie z nim poradzić na kartce, jednak chciałabym wiedziec jak je wrzucić do R.

Rzucono 50 razy symetryczną kostką, otrzymano 30 reszek. Jaka jest najmniejsza istotnośc testu przy której odrzucimy hipotezę o symetryczności monety.

Dzięki!-- 13 lis 2015, o 12:01 --I jeszcze jedno:

Korzystajac z modelu regresji liniowej obliczyc o ile zmieni się liczba pkt uzyskanych na sprawdzianie jeżeli poświęcony czas zwiększy sie o godzinę:

czas pkt
5 30
6 30
10 49
7 30
15 65
4 20
10 51
20 85
25 100
8 40

Tak samo jak wyżej prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu w R.

Odp: 3,7558