Zmienna losowa o wartosciach w R2?

[Barbara777]

Zadanie:
Na przyjecie kupiono 8 ciastek owocowych i 6 orzechowych. Podac rozklad zmiennej losowej X - liczby ciastek owocowych, ktore przypadly dwom braciom, gosciom na przyjeciu, jesli kazdy zjadl po jednym ciastku.

Moje wymysly:
Trzeba uwzglednic kazdego z braci oddzielnie, wiec X ma wartosci w zbiorze \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\)

\(\displaystyle{ X:\Omega\rightarrow\{(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)\}}\)

Tu jestem niepewna, bo takiego czegos nigdy nie widzialam i jak ew. liczyc np. wartosc oczekiwana.

I prawdopodobienstwa:

\(\displaystyle{ P(X=(1,1)) = \frac{6}{14}\frac{7}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(X=(1,0)) = \frac{8}{14}\frac{6}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(X=(0,1)) = \frac{6}{14}\frac{8}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(X=(0,0)) = \frac{6}{14}\frac{5}{13}}\)

Bardzo prosze o sprawdzenie, z gory dzieki!

[robertm19]

W zadaniu piszesz, że X to liczba ciastek, która przypada dwóm braciom. A twoja zmienna określa czy każdemu z nich przypadło owocowe lub nie.
Według mnie to zmienna ma wartośći \(\displaystyle{ X\in \{0,1,2\}}\)
Wówczas
\(\displaystyle{ P(X=0)=6*5/14*13}\)
\(\displaystyle{ P(X=1)=2*8*6/14*13}\)
\(\displaystyle{ P(X=2)=8*7/14*13}\)

[Barbara777]

No moze, tylko wlasnie po co w zadaniu jest mowa o dwoch osobach? Podany przez ciebie rozklad jest czywiscie ok ale pasowalby tez do zadania, gdzie zamiast dwoch braci bylaby jedna osoba, ktora pozarla dwa ciastka. Po cos dali tych braci, chyba nie dla "zmylenia przeciwnika". A pytam szanownych forumowiczow. bo wlasnie jestem niepewna.