Dwa zadania z prawdopodobieństwa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
DarkAngel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 maja 2013, o 00:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Dwa zadania z prawdopodobieństwa

Post autor: DarkAngel »

Byłabym ogromnie wdzięczna jakiejś dobrej duszyczce, która pomogłaby mi w zadaniach, bo sama niestety nie potrafię sobie poradzić To są te zadania:

Zad 1.
Z talii \(\displaystyle{ 52}\) kart losujemy \(\displaystyle{ 4}\) karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) wśród wylosowanych kart znajdują się dwa asy i jeden król
b) co najwyżej jedna karta jest pikiem

Zad 2.
Każdy z trzech zawodników wykonał serię \(\displaystyle{ 10}\) rzutów do kosza. Liczba rzutów celnych wynosiła odpowiednio \(\displaystyle{ 5, 7}\) oraz \(\displaystyle{ 9}\). Oblicz wariancję rzutów celnych.
Ostatnio zmieniony 13 maja 2013, o 22:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale. Nie łącz zadań z różnych działów w jednym poście. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1766
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Podziękował: 480 razy
Pomógł: 94 razy

Dwa zadania z prawdopodobieństwa

Post autor: dawid.barracuda »

Zad.1.: a)
Losujesz 4 spośród 52 kart, więc zbiór zdarzeń elementarnych:
\(\displaystyle{ | \Omega | = {52 \choose 4}}\)

Sprzyja ci wylosowanie dwóch asów (wszystkich są 4 sztuki) i jednego króla (też spośród 4 sztuk), czwarta karta bez znaczenia, tak więc sprzyja ci:
\(\displaystyle{ | A | = {4 \choose 2} {4 \choose 1} {49 \choose 1}}\)

Dalej już tylko zostaje \(\displaystyle{ P(A)}\)

b) spróbuj zrobić nie-wprost - czyli policz prawdopodobieństwo wylosowania ponad jednego pika i odejmij od 1.

Zad. 2) To nic ponad podstawienie do wzoru. Liczysz średnią arytmetyczną celnych rzutów i podstawiasz do wzoru na wariancję, który jest w tablicach maturalnych.
ODPOWIEDZ