Oblicz prawdopodobieństwo geometryczne

[agata510]

Losujemy dwie liczby z przedziału (0;1]. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma ich kwadratów nie przekracza 1?

[Kamil_B]

Co to za figura: \(\displaystyle{ \{(x,y)\in \mathbb{R}^2: x^2+y^2 \leq 1\}}\) ?
Jaki związek ma jej pole z szukanym prawdopodobieństwem ?

[zidan3]

Średnio widzę prawdopodobieństwo większe od jedności.
Kamilowi zapewne chodziło o zbiór: \(\displaystyle{ \left\{ \left( x,y\right) \in \mathbb{R}^2 \ : \ x^2+y^2 \le 1 \ \wedge \ x,y \ge 0 \right\}}\)

Zgadza się. Celowo liczyłem jednak na to, że autorka tematu sama to zauważy, że trzeba uwzględniać tylko \(\displaystyle{ x,y\geq 0}\).

W takim razie - sorki.

[Kamil_B]

Zgadza się. Celowo liczyłem jednak na to, że autorka tematu sama to zauważy, że trzeba uwzględniać tylko \(\displaystyle{ x,y\geq 0}\).