Niezależność zdarzeń

[studenttt91]

Jak wykazać, że jeśli zdarzenia \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ B}\) są niezależne i \(\displaystyle{ A \cap B \subseteq C}\) oraz \(\displaystyle{ A' \cap B \subseteq C'}\) to \(\displaystyle{ P( A \cap C) \ge P(A)P(C)}\)? Z góry dziękuję za pomoc
Próbowałem tak:
\(\displaystyle{ P( A \cap C) \le P( A \cap (A \cap B))=P(A \cap B)=P(A)P(B) \le P(A \cap B')P(B)}\) dalej nie wiem. Wiadomo że zadanie jest źle sformułowane i brakuje w jednym miejscu dopełniana wydaje mi się, że tutaj:
Zamiast \(\displaystyle{ A' \cap B \subseteq C'}\) powinna być \(\displaystyle{ A' \cap B' \subseteq C'}\)