10 wrzecion w pudełku - wyznaczanie rozkładu

[DerekDX]

Witam, proszę o jakieś wskazówki jak wyznaczyć rozkład w poniższym zadaniu:

W pudełku znajduje się 10 wrzecion, wśród których są trzy wadliwe. Losowo bierzemy 2 wrzeciona. Wyznaczyć rozkład i wartość oczekiwaną liczby wylosowanych wadliwych wrzecion

Z góry dziękuję za pomoc.

[pyzol]

Coś zrobiłeś? Jak jest moc zbioru \(\displaystyle{ \Omega}\)?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie wyciągniemy wadliwego?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy jedno wadliwe?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy dwa wadliwe?

[DerekDX]

Według moich obliczeń strawa wygląda tak

Jak jest moc zbioru ? \(\displaystyle{ \Omega = 90}\)
Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie wyciągniemy wadliwego? \(\displaystyle{ = \frac{42}{90}}\)
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy jedno wadliwe? \(\displaystyle{ = \frac{42}{90}}\)
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy dwa wadliwe? \(\displaystyle{ = \frac{6}{90}}\)

[pyzol]

No to już masz rozkład (swoją drogą mogłeś ograniczyć model do kombinacji, wale wariacje bez powtórzeń też przejdą).
Masz:
\(\displaystyle{ P(X=0)=...\\
P(X=1)=...\\
P(X=2)=...}\)
A wartość oczekiwaną liczysz:
\(\displaystyle{ 0\cdot P(X=0)+1\cdot P(X=1)+2\cdot P(X=2)}\)
I koniec zadania.