Witam, mam problem z zadaniem:
Mamy model: \(\displaystyle{ x_{n+1} = A x_{n} + e,}\)
gdzie \(\displaystyle{ x_{n} \in R^{D}, A \in R^{DxD}}\) oraz e przedstawia się jako wielowym. rozkład norm. \(\displaystyle{ N(e|0, \alpha I)}\). Rozkład pierwsz. stanu wynosi \(\displaystyle{ p(x_{1}) = N(x_{1}|0, BI)}\). Parametry alfa i B znamy. Znamy tez \(\displaystyle{ D = {x_{1}, ..., x_{n}}}\). Trzeba wyznaczyć estymator najw. wiar. macierzy A.
Wskazówka: Poniewaz obserwacje D nie sa niezalezne, fcja wiar. przeyjmuje postac:
\(\displaystyle{ p(D|A) = p(x_{1}) \prod_{n=1}^{N-1} p(x_{n+1}|x_{n}, A)}\)
Wiem, że muszę zlogarytmować, przyrównać do zera itp.
Ale niech ktoś mi wytłumaczy jak zamienić te prawd. w fcji wiar.
Z góry dzięki.