Więc mi się nasunal taki przykład
\(\displaystyle{ (\Omega , \Sigma , P)}\) będzie przestrzenia probabilistyczna
niech \(\displaystyle{ o}\) oznacza orla a \(\displaystyle{ r}\) reszke
\(\displaystyle{ \Omega = \left\{ o, r\right\}}\)
\(\displaystyle{ \Sigma = \left\{ \emptyset , \left\{ o, r\right\}\right\}}\)
\(\displaystyle{ X}\) - zm. losowa
\(\displaystyle{ X(r) = 0}\)
\(\displaystyle{ X(o) = 1}\)
Wtedy \(\displaystyle{ X}\) NIE JEST zmienna losową, bo np. \(\displaystyle{ X^{-1}(1)=\left\{ o\right\}}\)
a \(\displaystyle{ \left\{ o\right\}}\) nie należy do \(\displaystyle{ \Sigma}\)
zgadza się?
