Zmienne losowe dwuwymiarowe.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Carlj28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 18 paź 2011, o 11:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 14 razy

Zmienne losowe dwuwymiarowe.

Post autor: Carlj28 »

Witam mam problem z zadaniem:
Wyznacz parametr \(\displaystyle{ c}\) z \(\displaystyle{ P(X=k,Y=j)= \frac{c}{4 ^{k+j}k!j! }, k=0,1,.....}\)(X,Y zmienne o rozkładzie łącznym)
Robię to w oparciu o notatki z ćwiczeń i otrzymuje:
\(\displaystyle{ 1= \sum_{k,j=0}^{ \infty }\frac{c}{4 ^{k+j}k!j! }}\) - nie wiem czy mogę liczyć od j=0?
\(\displaystyle{ 1= \sum_{j,k=0}^{ \infty } \frac{c}{4^{j}j!4^{k}k!}}\)
\(\displaystyle{ 1= \sum_{k=0}^{ \infty } \frac{c}{4^{k}k!} \cdot \sum_{j=?}^{ \infty } \frac{c}{4^{j}j!}}\)
\(\displaystyle{ 1= \sum_{j=?}^{ \infty } \frac{c}{4^{j}j!}}\)\(\displaystyle{ \cdot e ^{ \frac{1}{4} }}\)
Coś zrobiłem źle? Co dalej z tym począć ?
I jak wyznaczyć rozkłady brzegowe?
miodzio1988

Zmienne losowe dwuwymiarowe.

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ 0!=1}\)

Brzegowe liczymy badając odpowiednie sumy
ODPOWIEDZ