Zaczęło się od zadania:
"wykazać, że jeżeli dwa zdarzenia są niezależne i ich suma jest zdarzeniem pewnym, to przynajmniej jedno z nich jest zdarzeniem pewnym".
Nie udało mi się przeprowadzić tego dowodu (będę wdzięczny za pomoc) ale zastanawiając się nad nim doszedłem do pewnych spostrzeżeń.
1. Niezależność jest cechą dwu (lub więcej zdarzeń).
2. Własności zdarzeń dowodzi się korzystając z narzędzi "dostarczonych" przez Algebrę Boole'a.
3. Własności, o której mowa w zadaniu nie da się udowodnić metodami o których mowa w p2.
4. Aby dowieść tej własności trzeba posłużyć się funkcją (prawdopodobieństwem) określoną na zbiorze zdarzeń, ergo wyjść (?) ze zbioru zdarzeń.
Czy sytuacja analogiczna do opisanej w p4 często jest spotykana?
Będę bardzo wdzięczny za głosy w sprawach, o których napisałem.
Pozdrawiam
niezależność zdarzeń
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 29 mar 2012, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zduńska Wola
- Podziękował: 3 razy
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
niezależność zdarzeń
Z treści zadania masz od razu:
\(\displaystyle{ 1=P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)= P(A)+P(B)-P(A)\cdot P(B)}\)
Wystarczy to tylko odpowiednio pogrupować.
\(\displaystyle{ 1=P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)= P(A)+P(B)-P(A)\cdot P(B)}\)
Wystarczy to tylko odpowiednio pogrupować.
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 29 mar 2012, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zduńska Wola
- Podziękował: 3 razy
niezależność zdarzeń
Dzięki , to oczywiste "stałem" obok tego i nie wiem dlaczego nie zauważyłem
pozdroovka
pozdroovka