Rzucamy 6 razy symetryczną 6-ścienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo:
A. Otrzymania co najmniej raz szóstki;
B. Otrzymania co najwyżej raz szóstki.
\(\displaystyle{ \Omega = 6 ^{6}}\)
\(\displaystyle{ \left| B\right|= {6 \choose 1} \cdot 1 \cdot 5 ^{5} + 5 ^{6}}\)
\(\displaystyle{ \left| A\right|= {6 \choose 1}\cdot 6 ^{5}}\) to jest chyba źle, bo
A'- nieotrzymanie ani jednej szóstki \(\displaystyle{ \left| A'\right| = 5 ^{6}}\) czyli \(\displaystyle{ A= 6 ^{6}- 5 ^{6}}\)
do \(\displaystyle{ A}\) robiłem tak, że wybieram miejsce dla tej 1. szóstki, a reszta liczb jest dowolna.
powinno być raczej \(\displaystyle{ A= {6 \choose 1}\cdot 5 ^{5} +....+ {6 \choose 6}}\)
jestem pewien, że to nie może być \(\displaystyle{ \left| A\right|={6 \choose 1}\cdot 6 ^{5}}\) ze względu na to, że to jest równe liczbie wszystkich możliwości \(\displaystyle{ \left| \Omega \right|}\) ale nie wiem dlaczego
