Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesieciocyfrowe

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 30 kwie 2013, o 11:48

Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesięciocyfrowe. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3.

Jak w tym zadaniu obliczyć \(\displaystyle{ \Omega}\)?
liczby parzyste to te, gdzie na końcu będzie 0, a jak wyznaczyć podzielne przez 3?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2013, o 11:52

Pierwsza cyfra musi być jedynką wiec mamy dziewięć wolnych miejsc. Na ile sposobów możemy wypełnić te miejsca?

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 30 kwie 2013, o 12:16

\(\displaystyle{ 2^{9}}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2013, o 12:20

Zgadza się.

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 30 kwie 2013, o 12:25

to w takim razie liczb parzystych będzie \(\displaystyle{ 2^{8}}\)?

a jak wyznaczyć te podzielne przez 3?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2013, o 12:27

Pamiętaj, że parzyste też mogą być podzielne przez trzy. Jaki warunek na podzielność przez trzy znasz?

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 30 kwie 2013, o 12:29

chodzi o sumę cyfr podzielną przez 3, 6, 9?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2013, o 12:31

Przez trzy wystarczy

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 30 kwie 2013, o 12:43

Do tego momentu rozumiem, ale jak zapisać tę podzielność na trzy?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2013, o 13:22

Zacznijmy od tego, że mamy trzy jedynki. Ile mamy takich możliwości? Później sześć jedynek itd.

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 30 kwie 2013, o 14:25

\(\displaystyle{ {10 \choose 3} + {10 \choose 6}+ {10 \choose 9}}\)? tak robiłam wcześniej i i tak źle

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2013, o 14:28

A czemu \(\displaystyle{ 10}\)? Mamy dziewięć wolnych miejsc. Plus, pierwsza cyfra jest jedynką, więc jedynke z miejsca od razu jedną naliczamy

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 30 kwie 2013, o 14:30

czyli \(\displaystyle{ {9 \choose 2}+ {9 \choose 5}+ {9 \choose 8}}\)? czy tak powinno być?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2013, o 14:33

No i jest ok. Teraz, zauważ, że naliczaliśmy też liczby podzielne przez dwa, tak? W liczbach podzielnych przez dwa nie możesz więc naliczać liczb podzielnych przez trzy. DO roboty

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 30 kwie 2013, o 16:36

Dla Ciebie to jest banalne, a ja nie rozumiem teraz w jaki sposob wyznaczyc te liczby podzielne przez 2:/