Prawdopodobieństwo klasyczne, całkowite...

[MaXuS]

1. Rzucamy kostką do gry. Rozważmy zdarzenia
A - Liczba oczek jest podzielona przez 3
B - Liczba oczek jest liczbą pierwszą
C - Liczba oczek jest mniejsza od 5
Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń A', \(\displaystyle{ B\cap C}\), \(\displaystyle{ A\cup C}\), \(\displaystyle{ A\cap C'}\), \(\displaystyle{ B'\cup C}\), \(\displaystyle{ A'\cap B'\cap C'}\)

2.Wiadomo że zdarzenie \(\displaystyle{ A\cup B}\) jest pewne, zdarzenie A i B wykluczają sie i P(A) = 0,62.
Oblicz P(B)

3. Pewien warsztat przyjmuje do naprawy rowery tylko dwóch marek. 60% naprawianych rowerów jest marki A, a pozostałe są marki B. Zauważono, że zepsuta przeżutkę miało 70% naprawianych rowerów marki A i 40% marki B. Oblicz prawdopodobieństwo że rower losowo wybrany spośród oddanych do naprawy.

a) - jest marki A i ma zepsutą przerzutkę
b) - jest marki B i ma sprawną przerzutkę
c) - ma zepsutą przerzutkę

[gig27]

ZAD 3
Więc postępujemy w nastepujacy sposób :
A - rower pochodzi z firmy A
B - rower pochodzi z firmy B
Z - rower jest sepsuty
Warunki:
\(\displaystyle{ A B = (zbiór pusty) \ \\ P(A) 0 \ P(B) 0 \\ P(A)\vee P(B)=\Omega}\)

\(\displaystyle{ P(A)=0,4 \ P(B)=0,6 \\ P(Z|A)=0,7 \ P(Z|B)=0,4}\)

\(\displaystyle{ P(Z)=P(A)\cdot P(Z|A)+P(B)\cdot P(Z|B) = 0,52}\)

[pitterb]

Zadanie 2:

Wiesz, że zdarzenia \(\displaystyle{ A\cap B}\) wykluczają się, a więc \(\displaystyle{ P(A\cup B)=P(A)+P(B)}\). Wiesz, że \(\displaystyle{ P(A\cap B)=1 \ i \ P(A)=0,62}\)

Podstawiasz i wychodzi.