Dziesięć osób rozdzielono na dwie drużyny po 5 osób. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B będą w przeciwnych drużynach.
Mi prawdopodobieństwo wychodzi dwa razy mniejsze niż jest w odpowiedziach.
Ja po prostu robię to tak:
Przydzielam osobę A do pierwszej drużyny i szukam czterech osób spośród ośmiu. ( \(\displaystyle{ C^4_8}\))
Automatycznie przy tworzeniu tych piątek z osobą A powstaje druga piątka z osobą B.
Dzielę zatem to przez przestrzeń ( \(\displaystyle{ C^5_{10}}\))
Wynik wychodzi dwa razy za mały
Co jest nie tak w rozumowaniu?
drużyny- podział
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
drużyny- podział
Rozróżnianie drużyn wydaje się być logiczne. Nie jest to napisane, ale ja bym rozróżniał.
Poza tym - wypisana przez Ciebie moc omegi rozróżnia drużyny. Wybory
\(\displaystyle{ A, A_2, A_3, A_4, A_5}\)
jako pierwsza drużyna, potem
\(\displaystyle{ B, A_7, A_8, A_9, A_{10}}\)
jako druga, są różne od wyborów
\(\displaystyle{ B, A_7, A_8, A_9, A_{10}}\)
jako pierwsza drużyna, potem
\(\displaystyle{ A, A_2, A_3, A_4, A_5}\)
jako druga. Więc albo dzielisz omegę na dwa (nie rozróżniasz drużyn), albo mnożysz \(\displaystyle{ C_8^4}\) przez dwa (rozróżniasz).
Poza tym - wypisana przez Ciebie moc omegi rozróżnia drużyny. Wybory
\(\displaystyle{ A, A_2, A_3, A_4, A_5}\)
jako pierwsza drużyna, potem
\(\displaystyle{ B, A_7, A_8, A_9, A_{10}}\)
jako druga, są różne od wyborów
\(\displaystyle{ B, A_7, A_8, A_9, A_{10}}\)
jako pierwsza drużyna, potem
\(\displaystyle{ A, A_2, A_3, A_4, A_5}\)
jako druga. Więc albo dzielisz omegę na dwa (nie rozróżniasz drużyn), albo mnożysz \(\displaystyle{ C_8^4}\) przez dwa (rozróżniasz).