14-tomowa encykolpedia, talia kart itp

[angel10]

14-tomową encyklopedię ustawiamy na półce. Oblicz prawdopodobieństwo, że tomy 4., 5., 6. i 7. stoją obok siebie:
a. w kolejności rosnącej lub malejącej
b.w kolejności dowolnej.
Mogą stać obok siebie w dowolnej kolejności na \(\displaystyle{ {11 \choose 1} \cdot 4! \cdot 8!}\) sposobów. Natomiast stać obok siebie w kolejności rosnącej lub malejącej mogą na \(\displaystyle{ {7 \choose 1} \cdot 2!}\). A przynajmniej wydaje mi się, że tyle tych sposobów jest. Chciałbym wiedzieć, czy dobrze kombinuję i jeśli nie, to czemu.


Ustawiamy 12 osób w 4 szeregach po 3. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B stoją obok siebie.
Mocą omegi będzie \(\displaystyle{ 12!}\)? No i na ile sposobów A i B będą stały obok siebie? \(\displaystyle{ {6 \choose 1} \cdot 4 \cdot 10!}\) ?


Z talii 52 kart losujemy 12. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy jedną dwójkę, trzy dziewiątki, dwa walety i cztery asy.
A za to nie wiem od której strony się zabrać.

[pyzol]

Dlaczego \(\displaystyle{ 8!}\), tomów jest \(\displaystyle{ 14}\) więc pozostałe tomy prócz naszych czterech rozkładamy na \(\displaystyle{ 10!}\)
Stać obok siebie w kolejności rosnącej lub malejącej jest:
\(\displaystyle{ 11\cdot 10!\cdot 2}\).

[angel10]

W drugim zadaniu chodzi o to, że muszą stać obok siebie w jednym rzędzie, czy może też być np. tak, że osoba A stoi za osobą B?

[pyzol]

Nie jest to doprecyzowane.