rzut kostkami

[Nesquik]

Rzucamy pięcioma sześciennymi kostkami do gry. Następnie rzucamy ponownie tymi kostkami, na których nie wypadły „jedynki”.
W trzeciej rundzie rzucamy tymi kostkami, na których do tej pory nie wypadły „jedynki”.
Oblicz prawdopodobieństwo, że po trzech rundach na wszystkich kostkach będą „jedynki”
\(\displaystyle{ A_1}\) wypadła jedynka za pierwszym razem
\(\displaystyle{ A_2}\) wypadła przy drugim rzucie
\(\displaystyle{ A_3}\) wypadła za trzecim razem
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}+\left( \frac{5}{6}\right)^2 \cdot \frac{1}{6}}\)
Teraz każda kostka, to osobny obiekt. Zdarzenia typu "co wypadnie na pierwszej kostce, co na drugiej " są niezależne, więc chcemy otrzymać trzy razy sukces. Ostatecznie mamy:
\(\displaystyle{ P(A)^5}\)

Znalazłam takie rozwiązanie na forum,i wszystko rozumiem ,aż do ostatniego momentu,czy prawdą jest to ze jak policzyłam sobie prawdopodobieństwo dla jednej kostki to podnosząc do potęgi 5 będę mieć "załatwione" 5 kostek?

[Kartezjusz]

Jeśli chcesz,żeby na wszystkich kostkach wypadł ten sam konkretny wynik.

[Nesquik]

Po trzech kolejkach chce zeby na wszystkich były jedynki czyli jest okej:)

[Kartezjusz]

Czyli czemu do piątej? kolejki są tylko 3

[Nesquik]

to inaczej \(\displaystyle{ 5*P(A)}\) bo mam pięć kostek,a te trzy rzuty sa uwzględnione juz w P(A)

[Kartezjusz]

CZyli liczysz,że rzucasz trzy razy każdą z pięciu kostek i chcesz mieć wszędzie 1

[Nesquik]

okej, czyli nie moze byc \(\displaystyle{ 5*P(A)}\) bo chce miec ze jednocześnie rzucam piecioma kostkami, ze są trzy rzuty to wiem z P(A) teraz tylko trzeba uwzględnić ze pięcioma kostkami naraz, to skoro nie potęga to jak to zapisać?-- 22 kwi 2013, o 21:36 --Czyli jak powinno być poprawnie?