Zabawa z kostką

[Carlj28]

Zadanie:
Rzucamy n razy standardową kostką do gry jaka jest szansa, że wypadnie dokładnie sześć jedynek i trzy czwórki?

Ja zrobiłem to tak:

\(\displaystyle{ \left| \Omega\right| =6 ^{n}}\)
A) Najpierw wypada sześć jedynek: \(\displaystyle{ {n \choose 6} \cdot 5 ^{n-6}}\)
B) Później trzy czwórki: \(\displaystyle{ {n \choose 3} \cdot 4 ^{n-9}}\)

I teraz jak połączyć te zdarzenia? \(\displaystyle{ \frac{A+B} {6^{n}}}\) czy \(\displaystyle{ \frac{A \cdot B} {6^{n}}}\)?

[pyzol]

Najpierw jedynki potem trójki, a resztę wypełniamy resztą.
\(\displaystyle{ \binom{n}{6}\binom{n-6}{3}4^{n-9}}\)

[Carlj28]

OK dzięki.