Niezależne zmienne losowe

[xxmonikaxx]

Witam,

Jeśli mam zadanie, gdzie mam dane X i Y, które są niezależnymi zmiennymi losowymi o danych gęstościach, to jak sprawdzić czy na przykład tak dane zmienne losowe:\(\displaystyle{ U = X + Y}\), \(\displaystyle{ V = \frac{X}{Y}}\) są niezależne?

[janusz47]

Znajdujemy gęstości zmiennych losowych \(\displaystyle{ U, V}\)
Znadujemy gęstość łączną wektora \(\displaystyle{ (U,V)}\)
Sprawdzamy, czy gęstość łączna jest iloczynem gęstości \(\displaystyle{ U}\)i \(\displaystyle{ V}\).