1.Książka zawiera 500 stron i 500 błędów drukarskich. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana strona zawiera co najmniej 3 błędy.
2.Oblicz prawdopodobieństwo że wśród 500 ludzi 2 osoby będą miały urodziny w Nowy Rok.
3. oblicz prawdopodobieństwo że w serii 1000 igieł znajdą się co najmniej 2 braki, jeżeli wiadomo że procent braków wynosi 4 promile.
oblicz prawdopodobieństwo
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
oblicz prawdopodobieństwo
Rozkład Poissona:
a)\(\displaystyle{ \lambda = n\cdot p = 500\cdot \frac{1}{500}=1}\)
\(\displaystyle{ 1- Poisson(\lambda=1, k=0,1,2)}\)
\(\displaystyle{ Pr\left(X\geq 3\right)= 1 -Pr\left(X<3\right) = 1-\left( \frac{1^{0}}{0!}e^{-1}+\frac{1^{1}}{1!}e^{-1}+\frac{1^{2}}{2!}e^{-1}\right)}\)
b)\(\displaystyle{ Poisson\left(\lambda =\frac{500}{365}, k=2.).}\)
c)\(\displaystyle{ 1 - Poisson(\lambda = 4, k=0,1.)}\)
a)\(\displaystyle{ \lambda = n\cdot p = 500\cdot \frac{1}{500}=1}\)
\(\displaystyle{ 1- Poisson(\lambda=1, k=0,1,2)}\)
\(\displaystyle{ Pr\left(X\geq 3\right)= 1 -Pr\left(X<3\right) = 1-\left( \frac{1^{0}}{0!}e^{-1}+\frac{1^{1}}{1!}e^{-1}+\frac{1^{2}}{2!}e^{-1}\right)}\)
b)\(\displaystyle{ Poisson\left(\lambda =\frac{500}{365}, k=2.).}\)
c)\(\displaystyle{ 1 - Poisson(\lambda = 4, k=0,1.)}\)