prawdo. wyboru 5 osob z 22

arpa007 · Post autor: **arpa007** » 2 kwie 2007, o 23:39

THX z gory:)
Z klasy liczącej dwudziestu dwóch uczniów należy wybrać pięciooosobową delegację, która będzie ją repreazentowała na uroczystości szkolnej. Ile istnieje sposobów wybrania tej delegacji?
jeszcze nie mialem w szkole prawdopodobienstwa i silni:)

soku11 · Post autor: **soku11** » 3 kwie 2007, o 00:21

Mozesz to zrobic metoda 'kropeczek'

Jedna kropka oznacza jedna osobe do delegacji.
\(\displaystyle{ \ .\ \ \ \ \ .\ \ \ \ \ .\ \ \ \ \ .\ \ \ \ \ . \\
22* 21* 20* 19* 18}\)
Na pierwsze miejsce moze zostac wybranych 22 osoby, na drugie 22 minus osoba wybrana na pierwsze czyli 21. Na 3 miejsce - 22 minus osoba z pierwszego minus osoba z drugiego czyli 20, itd

Wynik po zastosowaniu mnozenia to:
22*21*20*19*18

POZDRO

ariadna · Post autor: **ariadna** » 3 kwie 2007, o 00:35

soku11, ale kolejność nie jest chyba ważna w delegacji?
Ma być 5 osób z 22 w obojętnie jakim porządku, tak ja to widzę.

Pojęcia:
\(\displaystyle{ n!=1\cdot{2}\cdot{3}\cdot{...}\cdot{n}}\)
\(\displaystyle{ {{n\choose k}}=\frac{n!}{(n-k)!k!}}\)
A więc:
\(\displaystyle{ {22\choose5}=\frac{22!}{17!\cdot{5!}}=\frac{17!\cdot{18}\cdot{19}\cdot{20}\cdot{21}\cdot{22}}{17!\cdot{120}}=26334}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 3 kwie 2007, o 01:04

No rzeczywiscie masz racje Moj blad. POZDRO

arpa007 · Post autor: **arpa007** » 3 kwie 2007, o 11:21

ale siara ze dalem takie zadanie tu:D:D co za proscizna teraz;]