THX z gory:)
Z klasy liczącej dwudziestu dwóch uczniów należy wybrać pięciooosobową delegację, która będzie ją repreazentowała na uroczystości szkolnej. Ile istnieje sposobów wybrania tej delegacji?
jeszcze nie mialem w szkole prawdopodobienstwa i silni:)
prawdo. wyboru 5 osob z 22
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
prawdo. wyboru 5 osob z 22
Mozesz to zrobic metoda 'kropeczek' Jedna kropka oznacza jedna osobe do delegacji.
\(\displaystyle{ \ .\ \ \ \ \ .\ \ \ \ \ .\ \ \ \ \ .\ \ \ \ \ . \\
22* 21* 20* 19* 18}\)
Na pierwsze miejsce moze zostac wybranych 22 osoby, na drugie 22 minus osoba wybrana na pierwsze czyli 21. Na 3 miejsce - 22 minus osoba z pierwszego minus osoba z drugiego czyli 20, itd Wynik po zastosowaniu mnozenia to:
22*21*20*19*18
POZDRO
\(\displaystyle{ \ .\ \ \ \ \ .\ \ \ \ \ .\ \ \ \ \ .\ \ \ \ \ . \\
22* 21* 20* 19* 18}\)
Na pierwsze miejsce moze zostac wybranych 22 osoby, na drugie 22 minus osoba wybrana na pierwsze czyli 21. Na 3 miejsce - 22 minus osoba z pierwszego minus osoba z drugiego czyli 20, itd Wynik po zastosowaniu mnozenia to:
22*21*20*19*18
POZDRO
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
prawdo. wyboru 5 osob z 22
soku11, ale kolejność nie jest chyba ważna w delegacji?
Ma być 5 osób z 22 w obojętnie jakim porządku, tak ja to widzę.
Pojęcia:
\(\displaystyle{ n!=1\cdot{2}\cdot{3}\cdot{...}\cdot{n}}\)
\(\displaystyle{ {{n\choose k}}=\frac{n!}{(n-k)!k!}}\)
A więc:
\(\displaystyle{ {22\choose5}=\frac{22!}{17!\cdot{5!}}=\frac{17!\cdot{18}\cdot{19}\cdot{20}\cdot{21}\cdot{22}}{17!\cdot{120}}=26334}\)
Ma być 5 osób z 22 w obojętnie jakim porządku, tak ja to widzę.
Pojęcia:
\(\displaystyle{ n!=1\cdot{2}\cdot{3}\cdot{...}\cdot{n}}\)
\(\displaystyle{ {{n\choose k}}=\frac{n!}{(n-k)!k!}}\)
A więc:
\(\displaystyle{ {22\choose5}=\frac{22!}{17!\cdot{5!}}=\frac{17!\cdot{18}\cdot{19}\cdot{20}\cdot{21}\cdot{22}}{17!\cdot{120}}=26334}\)