Kontrola Towaru
-
joetoy
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 3 lut 2007, o 14:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 9 razy
Kontrola Towaru
Partie 50 sztuk towaru poddaje sie losowej kontroli, przy czym jesli z dwoch wylosowanych sztuk co najmniej jedna jest wadliwa, to partie odrzucamy; w przeciwnym wypadku przyjmujemy. Czy przy takiej kontroli bardziej prawdopodobne jest jest odrzucenie partii zawierajacej 4% sztuk wadliwych, czy przyjecie partii zawierajacej 70% sztuk wadliwych?
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Kontrola Towaru
\(\displaystyle{ 4\%\cdot 50=2}\) - wadliwe
A - odzrzucenie partii zawierającej 2 wadliwe,
\(\displaystyle{ p(A)=\frac{{2 \choose 2}+{2 \choose 1}\cdot {48\choose 1}}{{50\choose 2}}=\frac{1+2\cdot 48}{\frac{50\cdot 49}{2}}=\frac{97}{1225}}\)
\(\displaystyle{ 70\%\cdot 50=35}\) - wadliwych
B - przyjęcie partii zawierającej 35 wadliwych,
\(\displaystyle{ p(B)=\frac{{15 \choose 2}}{{50 \choose 2}}=\frac{\frac{15\cdot 14}{2}}{1225}=\frac{105}{1225} \\ \\ p(B)>p(A)}\)
A - odzrzucenie partii zawierającej 2 wadliwe,
\(\displaystyle{ p(A)=\frac{{2 \choose 2}+{2 \choose 1}\cdot {48\choose 1}}{{50\choose 2}}=\frac{1+2\cdot 48}{\frac{50\cdot 49}{2}}=\frac{97}{1225}}\)
\(\displaystyle{ 70\%\cdot 50=35}\) - wadliwych
B - przyjęcie partii zawierającej 35 wadliwych,
\(\displaystyle{ p(B)=\frac{{15 \choose 2}}{{50 \choose 2}}=\frac{\frac{15\cdot 14}{2}}{1225}=\frac{105}{1225} \\ \\ p(B)>p(A)}\)