własność prawdopodobieństwa

kalik · Post autor: **kalik** » 15 kwie 2013, o 19:35

Zweryfikuj prawdziwość implikacji:
a) Jeżeli \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}>\overline{\overline{B}}}\) , to \(\displaystyle{ P(A)>P(B)}\)
b) Jeżeli \(\displaystyle{ P(A)=1}\) to A jest zdarzeniem pewnym
c) Jeżeli \(\displaystyle{ P(A)>P(B)}\) to \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}>\overline{\overline{B}}}\)
d) Jeżeli \(\displaystyle{ P(A)=0}\) to A jest zdarzeniem niemożliwym
\(\displaystyle{ (\Omega ,p)}\) - przest. probab.
\(\displaystyle{ A\subset \Omega , B\in \Omega}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 kwie 2013, o 19:37

jakieś sugestie pomysły?

kalik · Post autor: **kalik** » 15 kwie 2013, o 19:46

nie wiem od czego zacząć, drobna wskazówka chociaż

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 kwie 2013, o 19:52

definicja zdarzenia pewnego/niemozliwego od razu

kalik · Post autor: **kalik** » 15 kwie 2013, o 19:59

\(\displaystyle{ A=\Omega}\) to A jest zdarzeniem pewnym
\(\displaystyle{ A=\varnothing}\) to A jest zdarzeniem niemożliwym

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 kwie 2013, o 20:00

wujek google?

kalik · Post autor: **kalik** » 15 kwie 2013, o 20:04

ok tylko jak to zapisac symbolicznie?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 kwie 2013, o 20:06

Nic nie musisz zapisywać symbolicznie i nic tak naprawde liczyc nie musisz

kalik · Post autor: **kalik** » 15 kwie 2013, o 20:11

dlaczego w tym przykladzie na wikipedii prawdopodobienstwo tego zdarzenia wynosi 1?
ok, juz wiem, cofam

ale w przykladzie a) trzeba zdarzenia A i B odpowiednio dobrać, jak to zrobic?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 kwie 2013, o 20:17

tzn co chcesz konkretnie dobierać? Na przykładzie chcesz pokazać, że to jest prawda?

kalik · Post autor: **kalik** » 15 kwie 2013, o 20:20

nie, na kontrprzykladzie, czyli ze fałsz
jakie zdarzenia można zdefiniować jako A i B aby pokazać że ta implikacja nie zachodzi?