iloczyn i suma ze zdarzeniem przeciwnym

[Jozekban]

Niech \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\)
\(\displaystyle{ B'=\Omega\setminus B}\)
,to:
\(\displaystyle{ P(A\cup B')=P(A\cup (\Omega\setminus B))=P((A\cup \Omega)\setminus(A\cup B))=P(\Omega)-P(\Omega \cap (A \cup B))=P(\Omega)-P(A\cup B)}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B')=P(A\cap (\Omega\setminus B))=P((A\cap \Omega)\setminus(A\cap B))=P(A)-P(\Omega \cap (A \cap B))=P(A)-P(A\cap B)}\)
Czy tu jest gdzieś błąd?

[pyzol]

\(\displaystyle{ A \cup \left(\Omega \setminus B \right) \neq \left( A \cup \Omega\right) \setminus \left(A \cup B \right)}\)

[Jozekban]

Mam rozumieć, że nie ma rozdzielności dodawania zbiorów względem różnicy?

[pyzol]

Tak.