Witam. Mam problem z zadaniem. Student zna odpowiedź z na 20 spośród 30 pytań. Losuje 5 pytań. Okreslic rozkład zmiennej losowej Y oznaczającej liczbę pytań na ktore student udzieli poprawnej odpowiedzi. Obliczyc prawdopodobienstwo, że student udzieli poprawnej odpowiedzi na
co najmniej 3 pytania.
Nie mam pojęcia jak go zacząć. Możecie jakoś mnie jakoś naprowadzić jak to policzyć.
Schemat Bernoulliego
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Schemat Bernoulliego
Zmienna dyskretna, korzystasz ze wzoru Bernoulliego
prawdopodobieństwo sukcesu \(\displaystyle{ p=\frac23}\),
prawdopodobieństwo porażki \(\displaystyle{ q=\frac13}\),
liczba prób \(\displaystyle{ n=5}\),
liczba sukcesów \(\displaystyle{ Y=...}\) (pytań na które padnie dobra odpowiedź)
Wstawiasz wszystkie dane pod wzór \(\displaystyle{ P_n(Y)= {n \choose Y} \cdot p^Y\cdot q^{n-Y}}\) - przedstawia on rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y}\). Prawdopodobieństwo że student, dostając \(\displaystyle{ n}\) pytań, odpowie poprawnie na \(\displaystyle{ Y}\) pytań, wynosi \(\displaystyle{ P_n(Y)}\).
Twoim zadaniem jest policzyć \(\displaystyle{ P_5(3)+P_5(4)+P_5(5)}\).
prawdopodobieństwo sukcesu \(\displaystyle{ p=\frac23}\),
prawdopodobieństwo porażki \(\displaystyle{ q=\frac13}\),
liczba prób \(\displaystyle{ n=5}\),
liczba sukcesów \(\displaystyle{ Y=...}\) (pytań na które padnie dobra odpowiedź)
Wstawiasz wszystkie dane pod wzór \(\displaystyle{ P_n(Y)= {n \choose Y} \cdot p^Y\cdot q^{n-Y}}\) - przedstawia on rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y}\). Prawdopodobieństwo że student, dostając \(\displaystyle{ n}\) pytań, odpowie poprawnie na \(\displaystyle{ Y}\) pytań, wynosi \(\displaystyle{ P_n(Y)}\).
Twoim zadaniem jest policzyć \(\displaystyle{ P_5(3)+P_5(4)+P_5(5)}\).