losowanie liczby z dwóch zbiorów

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
Promilla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 14 wrz 2011, o 18:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Fsw/Z.gora
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

losowanie liczby z dwóch zbiorów

Post autor: Promilla »

Witajcie. Mam pewne wątpliwości co do zadania.
Dane zbiory \(\displaystyle{ A=\left\{1,2,3,...62\right\} B=\left\{1,2,3....,124\right\}}\) . Losujemy zbiór a następnie z tego zbioru liczbę\(\displaystyle{ x}\).
Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba \(\displaystyle{ x^{2} + 1}\) jest podzielna przez 10.
Zadanie z pozoru proste, bo można zauważyć że liczby które spełniają ten warunek to liczby kolejno \(\displaystyle{ 3, 7, 13, 17, 23, 27, etc.}\). Tylko teraz tak. Chcąc zrobić to najpierw kombinatorycznie. Jak liczę moc to mam tylko 124 czy może jakoś trzeba uwzględnić że są dwa różne zbiory. Ponadto, chcąc określić moc tego znaczenia, mam poprotu policzyć liczbę zdarzeń sprzajających? Jakoś chyba muszę wziąć pod uwagę rozróżnialność zbiorów? Czy może obliczyć prawdopodobieństwo wybrania takiej liczby w każdym zbiorze osobno i potem dodać?left{
ight}
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

losowanie liczby z dwóch zbiorów

Post autor: Errichto »

Dzielić liczbę zdarzeń sprzyjających przez liczbę wszystkich możliwych zdarzeń można tylko, gdy zdarzenia są równoprawdopodobne.
\(\displaystyle{ P= \frac 12 P(A) \cdot \frac 12 P(B)}\) gdzie jako \(\displaystyle{ P(A)}\) oznaczamy prawd. wylosowania dobrej liczby przy losowaniu ze zbioru \(\displaystyle{ A}\) i analogicznie \(\displaystyle{ P(B)}\)
Jeśli masz wątpliwości, drzewko sobie narysuj.
Awatar użytkownika
Promilla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 14 wrz 2011, o 18:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Fsw/Z.gora
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

losowanie liczby z dwóch zbiorów

Post autor: Promilla »

Dzięki. Wszystko jasne.
ODPOWIEDZ