Witajcie. Mam pewne wątpliwości co do zadania.
Dane zbiory \(\displaystyle{ A=\left\{1,2,3,...62\right\} B=\left\{1,2,3....,124\right\}}\) . Losujemy zbiór a następnie z tego zbioru liczbę\(\displaystyle{ x}\).
Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba \(\displaystyle{ x^{2} + 1}\) jest podzielna przez 10.
Zadanie z pozoru proste, bo można zauważyć że liczby które spełniają ten warunek to liczby kolejno \(\displaystyle{ 3, 7, 13, 17, 23, 27, etc.}\). Tylko teraz tak. Chcąc zrobić to najpierw kombinatorycznie. Jak liczę moc to mam tylko 124 czy może jakoś trzeba uwzględnić że są dwa różne zbiory. Ponadto, chcąc określić moc tego znaczenia, mam poprotu policzyć liczbę zdarzeń sprzajających? Jakoś chyba muszę wziąć pod uwagę rozróżnialność zbiorów? Czy może obliczyć prawdopodobieństwo wybrania takiej liczby w każdym zbiorze osobno i potem dodać?left{
ight}
losowanie liczby z dwóch zbiorów
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
losowanie liczby z dwóch zbiorów
Dzielić liczbę zdarzeń sprzyjających przez liczbę wszystkich możliwych zdarzeń można tylko, gdy zdarzenia są równoprawdopodobne.
\(\displaystyle{ P= \frac 12 P(A) \cdot \frac 12 P(B)}\) gdzie jako \(\displaystyle{ P(A)}\) oznaczamy prawd. wylosowania dobrej liczby przy losowaniu ze zbioru \(\displaystyle{ A}\) i analogicznie \(\displaystyle{ P(B)}\)
Jeśli masz wątpliwości, drzewko sobie narysuj.
\(\displaystyle{ P= \frac 12 P(A) \cdot \frac 12 P(B)}\) gdzie jako \(\displaystyle{ P(A)}\) oznaczamy prawd. wylosowania dobrej liczby przy losowaniu ze zbioru \(\displaystyle{ A}\) i analogicznie \(\displaystyle{ P(B)}\)
Jeśli masz wątpliwości, drzewko sobie narysuj.