prawdopodobieństwo, że cyfra 3cyfrowa mniejsza od 333

unn4m3nd · Post autor: **unn4m3nd** » 10 kwie 2013, o 23:41

Ze zbioru cyfr \(\displaystyle{ Z=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}}\) wyjęto 3 razy po jednej bez zwracania i ułożono w ciąg. Oblicz prawdopodobieństwo, że ułożony ciąg przedstawia liczbę trzycyfrową większą od 333.

wiem tylko że \(\displaystyle{ \Omega = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504}\)
dalej nie potrafię. czy mógłby mnie ktoś naprowadzić jak obliczyć liczbę zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A?
Proszę o pomoc.
Pozdrawiam

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 kwie 2013, o 00:04

Zauważ, że każda cyfra na pierwszym miejscu powyżej \(\displaystyle{ 3}\) da żądany efekt, więc oblicz najpierw liczbę zdarzeń sprzyjających takiemu zdarzeniu. Potem rozważ "krytyczny" przypadek, w którym trójka będzie na pierwszym miejscu. Dodaj te dwie liczby do siebie i zrobione.

unn4m3nd · Post autor: **unn4m3nd** » 11 kwie 2013, o 16:39

nie wiem... \(\displaystyle{ A = 7 \cdot 6 \cdot 5+6 \cdot 5}\)?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 11 kwie 2013, o 22:31

Nie. Jak to liczysz?