oblicz prawdopodobieństwo że suma

davidd · Post autor: **davidd** » 10 kwie 2013, o 18:31

Ze zbioru \(\displaystyle{ -2n, -(2n-1), ..., -1, 0, 1, ..., 2n-1, 2n}\) losujemy ze zwracaniem liczby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Oblicz prawdopodobieństwo, że suma \(\displaystyle{ a+b}\) jest liczbą parzystą.

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 10 kwie 2013, o 18:38

Najpierw zastanów się ile jest w tym zbiorze liczb parzystych i nieparzystych. Jaka będzie przestrzeń zdarzeń elementarnych?

davidd · Post autor: **davidd** » 10 kwie 2013, o 18:53

Przestrzeń to będzie wariacje z powtórzeniami \(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 2n}\) liczb?
hmm, nie mam pomysłu:/

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 10 kwie 2013, o 18:57

Dlaczego z \(\displaystyle{ 2n}\)?
Zastanów się ile będzie tych liczb. Losujesz dwa razy, ze zwracaniem, czyli za każdym razem masz tyle samo możliwości.

davidd · Post autor: **davidd** » 10 kwie 2013, o 19:04

hmm, z \(\displaystyle{ 4n}\)?

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 10 kwie 2013, o 19:08

Dokładnie. Czyli przestrzeń zdarzeń elementarnych jak będzie wyglądała?
Ponadto:
Ile jest liczb parzystych, a ile nieparzystych wśród tego zbioru? Zauważ, że zaczyna się on i kończy parzystą.
W jakich sytuacjach suma będzie liczbą parzystą?

/ ja teraz muszę lecieć, będę później, mam nadzieję, że ktoś przejmie