3 chłopców wykonuje po jednym rzucie piłką do kosza. Pierwszy trafia średnio w 3 rzutach na 4, drugi - w połowie przypadków> prawdopodobieństwo, że wszystkie 3 rzuty będą celne, jest takie samo, jak prawdopodobieństwo, że tylko jeden rzut będzie celny. Z jakim prawdopodobieństwem trafia do kosza trzeci chłopiec?
odp to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)
Rzuty do kosza
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Rzuty do kosza
Oznaczmy prawdopodobieństwo trafienia do kosza przez trzeciego chłopca przez \(\displaystyle{ x}\), wtedy szansa \(\displaystyle{ 1-x}\) że nie trafi.
Z treści zadania wynika, że
\(\displaystyle{ \frac34 \cdot \frac12 \cdot x= \underbrace{\frac34\cdot\frac12\cdot(1-x)}_{\mbox{tylko pierwszy trafi}}+ \underbrace{\frac14\cdot\frac12\cdot(1-x)}_{\mbox{tylko drugi trafi}}+ \underbrace{\frac14\cdot\frac12\cdot x}_{\mbox{tylko trzeci trafi}}}\)
Rozwiązujesz równanie.
Z treści zadania wynika, że
\(\displaystyle{ \frac34 \cdot \frac12 \cdot x= \underbrace{\frac34\cdot\frac12\cdot(1-x)}_{\mbox{tylko pierwszy trafi}}+ \underbrace{\frac14\cdot\frac12\cdot(1-x)}_{\mbox{tylko drugi trafi}}+ \underbrace{\frac14\cdot\frac12\cdot x}_{\mbox{tylko trzeci trafi}}}\)
Rozwiązujesz równanie.