4 liczby ze zbioru liczb losowych stoją obok siebie

[unn4m3nd]

Liczby należące do zbioru \(\displaystyle{ Z = \{1,2,3,...,18\}}\) ustawiono losowo w ciąg, oblicz prawdopodobieństwo, że w tym ciągu liczby 1,2,3,4 stoją obok siebie.

wiem, że \(\displaystyle{ \Omega = 18!}\)
myślałem że moc A = 14! bo po odjęciu tych 4 liczb tyle może zostać ustawionych losowo, ale nie wychodzi.
Proszę o naprowadzenie.
Pozdr

[piasek101]

Ale te cztery też można pomieszać.

[unn4m3nd]

Hmm. \(\displaystyle{ A = 14! \cdot 4!}\) ?

[piasek101]

wg mnie tak.

[yorgin]

Liczby \(\displaystyle{ 1234}\) oraz wszystkie ich permutacje potraktujemy jako jeden blok. Pozostałe liczby tworzą po jednym bloku każda. Jest łącznie \(\displaystyle{ 15}\) bloków, które można ustawić na \(\displaystyle{ 15!}\) sposobów. Wynik trzeba również pomnożyć przez \(\displaystyle{ 4!}\).