Losowanie na loterii

Rachel92 · Post autor: **Rachel92** » 8 kwie 2013, o 19:14

Spośród \(\displaystyle{ 100}\) losów dwa wygrywają. Kupiono jednocześnie \(\displaystyle{ 5}\) losów. Określ przestrzeń probablistyczną \(\displaystyle{ (\Omega,F,P)}\)modelującą tę sytuację. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród kupionych losów znajduje się dokładnie jeden los wygrywający.

Rozwiązanie :

Jest to prawdopodobieństwo klasyczne \(\displaystyle{ F = 2^{\Omega}}\) .

Zdarzenie sprzyjające \(\displaystyle{ A = {2 \choose 1} \cdot {98 \choose 4}}\)

Tu nie jestem pewien :
Zdarzenie pewne \(\displaystyle{ \Omega = 5 \cdot {100 \choose 2}}\)

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{A}{\Omega}}\)

Dalej nie wiem , proszę o jakieś wskazówki , bo w ogóle tego nie rozumiem , nie chcę gotowego rozwiązania. Jak w ogóle się do takich zadań zabrać ? W środę mam kolosa z tego ;/

Wiem , że były takie zadania na forum ,ale ktoś tylko rozwiązanie podał, ja proszę o wytłumaczenie bo jestem w tym zupełnie zielony.

Pozdrawiam !

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 kwie 2013, o 21:10

Omega (moc) to ilość wszystkich możliwych losowań 5-ciu ze stu (Ty nie masz dobrze).

Rachel92 · Post autor: **Rachel92** » 9 kwie 2013, o 00:12

Co mam uwzględnić w tej omedze ? Nie rozumiem tego , proszę o wskazówki

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 kwie 2013, o 19:26

Masz losować 5 ze stu - na ile sposobów to idzie ?

Rachel92 · Post autor: **Rachel92** » 9 kwie 2013, o 23:03

Ok chyba załapałem :

\(\displaystyle{ \Omega = {100 \choose 5}}\)

Bo na tyle sposobów można wylosować 5 jakiś losów ze 100

\(\displaystyle{ A = {2 \choose 1} \cdot {98 \choose 4}}\)

Bo z 2 dobrych losów zabieramy 1 ( dokładnie jeden ) , a z pozostałych 98 losujemy 4.

Chyba to rozkminiłem ! Ale to tylko 1 zadanie z tego będzie , pozostałe to jakieś rozkłady, dystybuanty, czarna magia ogólnie. Ale mniejsza o to , powiedzcie mi czy to dobrze ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 kwie 2013, o 12:08