pudełka

[Grazyna 310]

W pierwszym pudełku jest \(\displaystyle{ n+1}\) losów wygrywających i \(\displaystyle{ 3}\) puste, w drugim \(\displaystyle{ 2n}\) wygrywających i \(\displaystyle{ 5}\) pustych, zaś w trzecim \(\displaystyle{ 3n}\) wygrywających i \(\displaystyle{ 3}\) puste. Z każdego z pudełek losujemy po jednym losie. Ile jest losów w każdym pudełku jeśli wiadomo, że przy takim losowaniu prawdopodobieństwo wylosowania trzech losów wygrywającch jest mniejsze od \(\displaystyle{ \frac{4}{27}}\)

[Ptaq666]

\(\displaystyle{ \frac{4}{27} > \frac{n+1}{n+4} * \frac{2n}{2n+5} * \frac{3n}{3(n+1)}}\) no i rozwiąż sobie to, jak odpowiednio poskracasz ułamek to ci wyjdzie równanie kwadratowe.