Aksjomatyczna definicja prawdopoodbieństwa

[Andrzej3991]

Witam, kompletnie nie mogę pojąć o co w tym chodzi... Nie rozumiem tej Aksjomatycznej definicji prawdopodobieństwa, nie wiem po co to jest i z czym to się je Z zagadnieniem niestety spotykam się pierwszy raz, w szkołach do których uczęszczałem jakoś omijana część prawdopoodbieństwa, a google niestety nie za bardzo pomaga, tak więc zdecydowałem się napisać tutaj. Prosiłbym o jakieś proste wytłumaczenie tego.

[matmatmm]

Zasadniczo aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa, to trochę zmodyfikowana wersja bardzo ważnego w matematyce pojęcia miary tzn. z tym aksjomatów wyprowadza się, że prawdopodobieństwo jest miarą i dodatkowy aksjomat mówi nam, że miara całej przestrzeni jest 1. Poczytaj czym jest sigma-ciało i miara.
Definicję Kołmogorowa masz tutaj ... ilistyczna
Dla ćwiczenia proponuje wyprowadzić podstawowe własności, które są pod definicją.

[Majeskas]

Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa jest udaną próbą nadania ścisłego matematycznego sensu intuicyjnemu pojęciu prawdopodobieństwa. Mówiąc bardzo zgrubnie, w tej teorii prawdopodobieństwo rozumie się jako pole i okazuje się, że własności, których intuicyjnie od prawdopodobieństwa oczekujemy, bardzo dobrze realizują się w języku tego pola.

[Andrzej3991]

Nie za bardzo mogę do końca to pojąć Zrozumiałem z tego tyle że według tej definicji prawdopodobieństwo może przyjąć najwyżej wartość 1 co oznacza pewność(tak mi się wydaje).
Może mógłby ktoś przedstawić to na przykładzie