rozkład normalny

Matematyk111 · Post autor: **Matematyk111** » 7 kwie 2013, o 11:59

Niech X – ma rozkład normalny z parametrami m i sigma. Obliczyć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z = X^2}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 7 kwie 2013, o 12:07

https://www.matematyka.pl/332591.htm

Matematyk111 · Post autor: **Matematyk111** » 7 kwie 2013, o 12:26

Ale nie mam dystrybuany rozkladu normalnego. Wiec zapisac jako calke z gestosci?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 7 kwie 2013, o 12:51

Nie rozumiem tego, co piszesz.

Jak możesz nie mieć dystrybuanty, skoro to całka z funkcji gęstości?

Matematyk111 · Post autor: **Matematyk111** » 7 kwie 2013, o 13:01

\(\displaystyle{ P(Y\leq \sqrt{t})-P(-\sqrt{t}\leq Y) = F( \sqrt{t})-1+ F(-\sqrt{t})= ..}\) Co dalej?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 7 kwie 2013, o 13:14

\(\displaystyle{ F}\) jest dystrybuantą rozkładu normalnego... Zapisz to jako odpowiednią całkę i dokonaj odpowiedniej zamiany zmiennych.

Polecam jednak zamienić na całki nie drugie, a pierwsze z wypisanych przez Ciebie wyrażeń.

Matematyk111 · Post autor: **Matematyk111** » 7 kwie 2013, o 13:23

Ok już wiem jak:-) Dzieki:-)