Witam. To mój pierwszy post na tym forum więc proszę o wyrozumiałość. Jeżeli komuś udało by się policzyć te dwa zadania to proszę o krótki komentarz (wytłumaczenie) do rozwiązania i ewentualnie rozpisanie zależności z jakich zostało to policzone.
Zad 1.
\(\displaystyle{ X \sim N(2,3)}\) Policzyć prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P(|X|\ge1)}\)
\(\displaystyle{ P(X<0)}\)
\(\displaystyle{ P(|x-2<3|)}\)
Zad. 2
\(\displaystyle{ X}\) - zmienna ciągła, rozkład jednostajny w \(\displaystyle{ (a, b)}\). Obliczyć wartość oczekiwaną EX i wariancję.
Policzyć prawdopodobieństwo, wartość oczekiwaną i wariancję
-
szw1710
Policzyć prawdopodobieństwo, wartość oczekiwaną i wariancję
Co do zad. 1 odsyłam do mojego wykładu 291136.htm
W zad. 2. \(\displaystyle{ EX=\frac{a+b}{2}}\), wariancji nie pamiętam, ale znajdziesz w Wikipedii. Chodzi o proste całki.
\(\displaystyle{ EX=\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)\dd x}\), gdzie \(\displaystyle{ f}\) to funkcja gęstości.
\(\displaystyle{ D^2X=E(X^2)-(EX)^2}\). Mamy \(\displaystyle{ E(X^2)=\int_{-\infty}^{\infty}x^2f(x)\dd x}\).
Teraz znajdź sobie funkcję gęstości rozkładu jednostajnego i scałkuj. Całki są trywialne.
W zad. 2. \(\displaystyle{ EX=\frac{a+b}{2}}\), wariancji nie pamiętam, ale znajdziesz w Wikipedii. Chodzi o proste całki.
\(\displaystyle{ EX=\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)\dd x}\), gdzie \(\displaystyle{ f}\) to funkcja gęstości.
\(\displaystyle{ D^2X=E(X^2)-(EX)^2}\). Mamy \(\displaystyle{ E(X^2)=\int_{-\infty}^{\infty}x^2f(x)\dd x}\).
Teraz znajdź sobie funkcję gęstości rozkładu jednostajnego i scałkuj. Całki są trywialne.