Prawdopodobieństwo Wieloetapowe

Young_Thinker · Post autor: **Young_Thinker** » 3 kwie 2013, o 23:28

W urnie jest 14 kul białych i 10 kul czarnych. Wylosowano 2 razy po jednej kuli bez zwracania, prawdopodobieństwo tego ze wylosowano w ten sposób kule rożnych kolorów jest równe :

No wiec zrobiłem to tak i nie jestem pewien wyniku :
\(\displaystyle{ \Omega}\) = 24 * 23 = 552 (bo bez zwracania)
Następnie rozrywsowałem sobie drzewko i wyszło mi że :
P(A) = \(\displaystyle{ \frac{14}{24}}\) * \(\displaystyle{ \frac{10}{23}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{10}{24}}\) * \(\displaystyle{ \frac{14}{23}}\) co daje w obydwu wynikach prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{35}{138}}\)

Czy wykonałem poprawnie zadanie ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 kwie 2013, o 10:04

Young_Thinker · Post autor: **Young_Thinker** » 5 kwie 2013, o 10:02

Okazuje się że miałem tu błąd ponieważ rozpatrywałem tylko jedną ścieżke tzn obliczalem mozliwość tylko jednej z dwóch kombinacji kul np Biała i Czarna a powinienem B,C oraz C,B czyli poprawnym wynikiem jest \(\displaystyle{ \frac{35}{69}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 kwie 2013, o 19:07

Przecież miałeś BC lub CB.

Young_Thinker · Post autor: **Young_Thinker** » 6 kwie 2013, o 18:37

Ja liczylem CB \(\displaystyle{ \vee}\) BC a trzeba CB \(\displaystyle{ \wedge}\) BC

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 kwie 2013, o 19:00

Mylisz się (w poprzednim miałeś lub) - ma być lub.

\(\displaystyle{ BiC\red lub\black CiB}\)

Young_Thinker · Post autor: **Young_Thinker** » 8 kwie 2013, o 23:10

Na 99,9 % jestem pewien że wykonałem te zadanie dobrze .