Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Dla zmiennych losowych: \(\displaystyle{ X(x)=2x^2}\) i \(\displaystyle{ Y(x)= \begin{cases} 2x & x\in[0, \frac{1}{2})\\ 2x-1 & x\in[\frac{1}{2},1] \end{cases}}\),
na przestrzeni probabilistycznej \(\displaystyle{ ([0,1],B[0,1], m)}\), gdzie \(\displaystyle{ m}\) jest standardową miarą Lebesgue'a na odcinku, wyznaczyć \(\displaystyle{ E(X|Y)}\). Ponadto, znaleźć funkcję borelowską \(\displaystyle{ h}\), taką że \(\displaystyle{ E(X|Y)=h(y)}\).
