kule w pudełkach
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
kule w pudełkach
Każdej kuli przypisujesz nr pudełka. Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 5^5}\).
Teraz tak, wybieramy \(\displaystyle{ 2}\) pudełka, które będą puste. Kulom przypisujemy więc teraz tylko 3 pudełka.
\(\displaystyle{ \binom{5}{2}3^5}\). Niestety uwzględniamy w tym przypadku możliwość, że mogą być trzy pudełka puste... Trzeba skorzystać ze wzoru włączeń i wyłączeń. Wszystkich możliwości będzie:
\(\displaystyle{ \binom{5}{2}3^5-\binom{5}{3}2^5+\binom{5}{4}}\).
Teraz tak, wybieramy \(\displaystyle{ 2}\) pudełka, które będą puste. Kulom przypisujemy więc teraz tylko 3 pudełka.
\(\displaystyle{ \binom{5}{2}3^5}\). Niestety uwzględniamy w tym przypadku możliwość, że mogą być trzy pudełka puste... Trzeba skorzystać ze wzoru włączeń i wyłączeń. Wszystkich możliwości będzie:
\(\displaystyle{ \binom{5}{2}3^5-\binom{5}{3}2^5+\binom{5}{4}}\).