Kod: Zaznacz cały
http://bi.gazeta.pl/im/7/817/m817097.pdfPierwszą część zadanie zrobiłem tak: kul b jest trzy razy więcej niż czarnych.
Tak więc ogólna ilośc kul = 4x | b = 3x | c = x
Wyrysowałem sobie z drzewka sytuację (gdy dokładamy dwie piłki tego samego koloru co wylosowana + znowu wylosowaną) zrobiłem takie działanie:
1x/4x * (x+2)/(4x+2) * (x+4)(4x+4) = 1/30
Po wyliczeniu i uporządkowaniu zastosowałem deltę. Jeden wynik ujemny, drugi to piękna ósemka. Czyli w urnie znajdują się 24 białe kule + 8 kul czarnych (32 kule).
Teraz czas na drugą część zadania. Myślałem że najtrudniejsze za mną/
Znowu zastosowałem drzewko i zrobiłem nierówność:
(8+x)/32 * (7+x)/31 * (24-x)/30 + (8+x)/32 * (24-x)/31 * (7+x)/30 + (24-x)/32 * (8+x)/31 * (7+x)/30 > 4/10
Mnożę stronami przez (32*31*30) i:
(8+x)*(7+x)*(24-x) + (8+x)*(24-x)*(7+x) + (24-x)*(8+x)*(7+x) > 119040/10 czyli 11904
Nierównośc przekształcam: 3 * (8+x)*(7+x)*(24-x) > 11904
(8+x)*(7+x)*(24-x) > 3968
Po wymnażaniu wyszło mi:
x^3 - 9x^2 - 304x + 2624 < 0 ... i nic się nie da z tym zrobić! Jakies pomysły? :/