Urodziny w grupie 7 osób

tig3r · Post autor: **tig3r** » 1 kwie 2007, o 14:41

Witam,

Mam pytanie dotyczące takiego oto zadanka: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w grupie siedmiu osób wszystkie mają urodziny w tym samym dniu tygodnia.

Na forum znalazłem odpowiedź, mam jednak jedno malutkie pytanie. Może mi ktoś wyjańnić skąd wzięła się tam potęga?

Prosze o wyrozumiałość, bo jestem nowy Za pomoc z góry serdecznie dziękuję.

Pozdrawiam.

ariadna · Post autor: **ariadna** » 1 kwie 2007, o 14:44

Dajmy na to, że mają wszyscy w poniedziałek:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{7})^{7}}\)
Ale nam jest obojętny dzień tygodnia, więc mnożymy razy 7:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{7})^{7}\cdot{7}=(\frac{1}{7})^{6}}\)

tig3r · Post autor: **tig3r** » 1 kwie 2007, o 14:49

Widzę, że mam straszne braki, mógłbym prosić troszeczkę jaśniej?

ariadna · Post autor: **ariadna** » 1 kwie 2007, o 14:55

Hmm, prawdopodobieństwo, że losowa osoba ma w poniedziedziałek:
\(\displaystyle{ \frac{1}{7}}\), że dwie:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{7})^{2}}\),
itd. do:
siedem osób:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{7})^{7}}\)
Takie samo prawdopodob. będzie dla wtorku, środy itd. więc będzie ich siedem:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{7})^{7}\cdot{7}=(\frac{1}{7})^{6}}\)

tig3r · Post autor: **tig3r** » 1 kwie 2007, o 14:59

Już wszystko jasne, dziękuję