Losowe rozmieszczenie

12345kkkk · Post autor: **12345kkkk** » 1 kwie 2007, o 14:37

W trzech ponumerowanych szufladkach rozmieszczamy losowo kule o numerach 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że w każdej szufladce będzie, co najmniej jedna kula?

bartholdy · Post autor: **bartholdy** » 2 kwie 2007, o 16:46

Przeciwnym zdarzeniem będzie, że wszystkie pójdą do jednej szuflady. Z tego skorzystaj.

MAT_AŁ · Post autor: **MAT_AŁ** » 10 kwie 2007, o 15:25

mógłby ktoś rozwiązać? właśnie tak się zastanawiam kilka dni i mam kilka pomysłó, ale dokładnie nie wiem jak zrobić ?

Plant · Post autor: **Plant** » 10 kwie 2007, o 15:31

Przeciwnym zdarzeniem będzie, że wszystkie pójdą do jednej szuflady

Nie. A jak wszystkie trafią do dwóch szuflad?

12345kkkk · Post autor: **12345kkkk** » 10 kwie 2007, o 16:13

tak, zdarzeniem przeciwnym jest że wszystkie pójdą do jednej szuflady albo do 2 szuflad, tylko jak to policzyć?

bartholdy · Post autor: **bartholdy** » 10 kwie 2007, o 17:53

Jasne, przepraszam za pomyłkę.

Proponuję tak:
\(\displaystyle{ P(A') = {3 \choose 2}\left(\frac{{2\choose 1}}{{3 \choose 1}}\right)^{10}}\)

Z trzech szuflad wybieramy dwie do których zostaną wrzucone kulki.

12345kkkk · Post autor: **12345kkkk** » 10 kwie 2007, o 22:06

ja mam tak \(\displaystyle{ P(A')=\frac{3+3(10^2-2)}{3^{10}}}\), chce się teraz upewnić?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 10 kwie 2007, o 22:09

12345kkkk, jak na mój gust, to dobrze.

12345kkkk · Post autor: **12345kkkk** » 11 kwie 2007, o 16:39

chyba błąd zrobiłem \(\displaystyle{ P(A')=\frac{3+3(10^2-2)}{3^{10}}}\) bo w nawiasie powinno być \(\displaystyle{ 2^{10}}\) ??

*Kasia · Post autor: *Kasia » 11 kwie 2007, o 20:29

12345kkkk, skupiłam się na odejmowaniu i nie zauważyłam, że wariacja nieprawidłowa... Teraz masz rację, powinno być \(\displaystyle{ 2^{10}}\)...