Witam,
Na codzień nie mam do czynienia z matematyką a trafiło mi się nawet nie tyle zadanie co chciałbym wiedzieć w jaki sposób został obliczony wynik.
"Jeśli mamy 35 użytkowników sieci komputerowej to jakie jest prawdopodobieństwo, że 11 z nich będzie w tym samym czasie korzystać z sieci?"
Wynik wynosi w przybliżeniu 0.0004.
Natomiast jeśli mamy 10 aktywnych w tym samym czasie użytkowników to wynik wynosi 0.9996
Pozdrawiam,
Flybro
prawdopodobieństwo jednoczesnego użytkowania połaczenia
-
Hassgesang
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
prawdopodobieństwo jednoczesnego użytkowania połaczenia
Gdybyśmy chcieli skorzystać ze schematu Bernoulliego... mamy:
\(\displaystyle{ P_{35}(11)=417225900 (1 - p)^{24} p^{11}}\)
\(\displaystyle{ P_{35}(10)=183579396 (1 - p)^{25} p^{10}}\)
gdzie \(\displaystyle{ p}\) - prawdopodobieństwo, że użytkownik jest połączony z siecią.
Dalej mamy \(\displaystyle{ \frac{P_{35}(10)}{P_{35}(11)}= \frac{4}{9996}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{11(1-p)}{25p}= \frac{9996}{4}}\), czyli \(\displaystyle{ p= \frac{11}{62486}}\). Ale taka wartość nie pasuje do odpowiedzi (odpowiednio: \(\displaystyle{ P_{35}(11)=2.09048*10^{-33}}\), \(\displaystyle{ P_{35}(10) = 5.22411*10^{-30}}\))
\(\displaystyle{ P_{35}(11)=417225900 (1 - p)^{24} p^{11}}\)
\(\displaystyle{ P_{35}(10)=183579396 (1 - p)^{25} p^{10}}\)
gdzie \(\displaystyle{ p}\) - prawdopodobieństwo, że użytkownik jest połączony z siecią.
Dalej mamy \(\displaystyle{ \frac{P_{35}(10)}{P_{35}(11)}= \frac{4}{9996}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{11(1-p)}{25p}= \frac{9996}{4}}\), czyli \(\displaystyle{ p= \frac{11}{62486}}\). Ale taka wartość nie pasuje do odpowiedzi (odpowiednio: \(\displaystyle{ P_{35}(11)=2.09048*10^{-33}}\), \(\displaystyle{ P_{35}(10) = 5.22411*10^{-30}}\))