Stopień wierzchołka

[Althorion]

Dany jest graf o \(\displaystyle{ v}\) wierzchołkach. Łączymy każdą parę wierzchołków (w sposób nieskierowany) z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ p}\). Niech teraz \(\displaystyle{ v\to\infty}\). Jaka jest szansa, że losowo wybrany wierzchołek będzie miał mniejszy/równy/większy stopień, niż wynosi średnia arytmetyczna stopni wierzchołków, z którymi sąsiaduje?